POLA BILANGAN
Masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan
Dalam
kehidupan sehari hari banyak hal yang berhubungan dengan pola bilangan,
misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola penataan kursi dalam
stadion, pola penataan buku di perpustakaan dll.
Bilangan
adalah suatu konsep matematika yang digunakan sebagai pencacahan dan pengukuran.
Macam
bilangan
a.
Bilangan Bulat
Bilangan
bulat adalah himpunan himpunan bilangan bulat negative, positif, dan nol
B =
{…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
b.
Bilangan Cacah
Bialngan
cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan positif dan nol.
C =
{0, 1, 2, 3, 4, …}
c.
Bilangan Asli
Bilangan
asli adalah bilangan bulat positif
N =
{ 1, 2, 3, 4, 5, …}
d.
Bilangan genap
Bilangan
genap adalah bilangann bulat dalam bentuk n = 2k, dimana k adalah bilangan bulat
Contoh
bilangan genap adalah 4, -2, 0, 2, 4, 6.
e.
Bialngan ganjil
Bilangan
ganjil adalah bilangann bulat dalam bentuk n = 2k + 1, dimana k adalah bilangan
bulat.
Contoh
bilangan ganjil adalah -3, 3, 5, 7.
Bilanganganjil
1,3,5,7, …, n
RumuspolabilanganganjiladalahUn
= 2n -1
Bilangan
ganjil ke 100 adalah
Un =
2n – 1
U100
= 2.100 – 1
U100
= 200 – 1
U100
= 199
Jadi
bilangan ganjil ke 100 adalah 199
f.
Bilangan Fibonanci
Pola
bilangan fibonacci merupakan sebuah bilangan dimana setiap suku bilangannya
merupakan jumlah dari 2 suku di depanya.
- Pola
bilangan fibonacci ini terdiri dari
1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , 90, . . .
2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , 68. . ..
3, 6, 9, 15, 24, 39, 63, …..
Contoh Soal :
Tentukan angka bilangan fibonacci ke 5 dan 10 dari deret barisan bilangan
fibonacci berikut: 1, 2, ……..
Jawab:
Bilangan awal yaitu 1, 2, … bilangan ke 5 nya adalah:
f5 = 1, 2, 3, 5, 8.
Maka bilangan fibonacci ke 5 yaitu 8
Kemudian bilangan fibancci ke 10 nya yaitu:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.
Maka bilangan fibonacci ke 10 yaitu 89
Menyelesaikan masalah
dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan
Untuk
mempercantik pemandangan, di pinggir jalan dipasang pot yang
berwarna warni dengan urutan warna pot yang selalu berulang yakni pink, merah, danbiru.
Jika pot pertama berwarna pink, pot kedua bermerah, biru, kembali pink, merah biru dan seterusnya.
Tentukan
warna pot pada urutan 119
Penyelesaian:
Pola warna pada barisan
o
Pot warna pink pada barisan ke 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, dst.
o
Pot warnamerah pada barisan ke 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, dst.
o
Pot warnabiru pada
barisan ke 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, dst.
Jika di amati pola berisannya
selalu berselisih 3.
|
Baris |
Barisdibagi 3 |
warna |
|
|
hasil |
sisa |
||
|
1 |
0 |
1 |
Pink |
|
2 |
0 |
2 |
Merah |
|
3 |
1 |
0 |
Biru |
|
4 |
1 |
1 |
Pink |
|
5 |
1 |
2 |
Merah |
|
6 |
2 |
0 |
biru |
|
7 |
2 |
1 |
Pink |
|
8 |
2 |
2 |
Merah |
|
9 |
3 |
0 |
Biru |
|
10 |
3 |
1 |
Pink |
|
11 |
3 |
2 |
Merah |
|
12 |
4 |
0 |
Biru |
Dilihat dari sisa hasil pembagian dan warna
pot maka dapat ditulis
o
Yang bersisa 0 berwarnaBiru
o
Yang bersisa 1 berwarna Pink
o
Yang bersisa 2 berwarnaMerah
Warna pot ke-119
119 : 3 = 39 sisa 2
Karena bersisa 2 maka pot
berwarna Merah
Rangkuman
:
Setelah melakukan kegiatan
tentang pola bilangan, rangkuman materinya adalah sebagai berikut :
1. Cara menentukan suku-suku tertentu pada suatu
barisan bilangan adalah dengan melihat pola bilangan sebelumnya dilanjutkan
menentukan rumus pola bilangan.
2. Dengan memperhatikan pola bilangan dari suatu
konfigurasi objek, kita dapat menentukan rumus untuk konfigurasi objek
selanjutnya.
Latihan
Soal :
1.
Coba amati gambar berikut.
| Tentukan 3 bilangan berikutnya | |||||||
| 2. Coba amati gambar berikut. | |||||||
Dari gambar diatas, tentukan rumus suku ke n pada pola
diatas !
3.Tentukan bilangan ganjil ke 50 !
4. Tentukanlah nilai
dari suku ke-15 dari barisan deret aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8
, …
5.
Tentukan suku ke 8 dari baris 1,2,3,5, ....
Disebut baris apakah baris tersebut?
Kalian bisa mengerjakan di buku tugas,jika ada kesulitan bisa dikonsultasikan ke guru mapel, pastikan kalian mengerjakan dengan teliti dan benar.
Terimakasih
Tidak ada komentar:
Posting Komentar