MA TEMATIKA KELAS 9|OPERASI BILANGAN BERPANGKAT

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Selamat pagi semuanya........
Tetap semangat.......
Jangan lupa untuk tetap mematuhi protokol kesehatan....
Tetap di rumah......
Jika harus keluar rumah jangan lupa jaga jarak aman, pakai masker dan sering- seringlah cuci tangan pakai sabun.
Baiklah, hari ini kita akan melanjutkan materi pembelajaran daring. Minggu kemarin kita telah mempelajari bilangan berpangkat, sekedar mengingatkan bahwa perpangkatan adalah perkalian berulang.
Kali ini kita akan belajar tentang operasi bilangan berpangkat, kalian bisa menyimak materi berikut ini.

1.2 PERKALIAN PADA PERPANGKATAN

Untuk perkalian pada perpangkatan memiliki sifat berikut ini;

1. Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n bilangan real, maka:

p^m + pⁿ = p^m+n

Contoh:

a.       3² x 3⁴ = 3²⁺⁴                                             b. (-2)³ x (-2)² = (-2)³⁺²

      = 3⁶                                                                        = (-2)⁵

      = 729                                                                     = -32

2. Jika n merupakan bilangan bulat positif, dan p, q merupakan bilangan rasional maka:

( p x q )ⁿ = pⁿ x qⁿ

Contoh:

a.       (4 x 3)³ = 4³ x 3³                                        b. (6 x 5)² = 6² x 5²

                   = 64 x 27                                            = 36 x 25

                   = 1.728                                                           = 900

1.3  PEMBAGIAN PADA PERPANGKATAN

Pada operasi hitung pembagian bilangan berpangkat, berlaku sifat :

a^m : aⁿ = a^m-n

                                                                        dan

                        ( a : b )^m = a^m : b^m                               

Di bawah ini merupakan contoh operasi pembagian

1. Bilangan bulat positif dipangkatkan dengan bilangan bulat positif

a^m : aⁿ = a^m-n

Contoh:

Soal pertama

2⁵ : 2³   = ( 2x2x2x2x2) : (2x2x2)                                           

= ( 2x2 )

= 2²

Dapat dilihat bahwa    2⁵ : 2³    = 2^5-3

                                                = 2²                                         

Maka terbukti bahwa sifat pembagian perpangkatan dengan bilangan bulat positifdipangkatkan dengan bilangan bulat positif  a^m : aⁿ = a^m-n

Soal kedua

( a : b )^m = a^m : b^m

( 4 : 2 )³ = 4³ : 2³

                                                               = 64 : 8

                                                               = 8

                                                               =  2³

Dapat dilihat bahwa ( 4 : 2 )³ = 2³

                                               

Maka terbukti bahwa sifat pembagian perpangkatan dengan bilangan bulat positif dipangkatkan dengan bilangan bulat positif 
( a : b )^m = a^m : b^m

2. Bilangan bulat negatif dipangkatkan dengan bilangan bulat positif

a^m : aⁿ = a^m-n

Contoh:

Soal pertama

        (-2)³ : (-2)²    =    ( (-2)x(-2)x(-2) ) : ( (-2)x(-2)

                                                            =   (-2)

                                                            =  (-2)¹

Dapat dilihat bahwa (-2)³ : (-2)² = (-2)^3-2

                                                    = (-2)¹

             

Maka terbukti bahwa sifat pembagian perpangkatan dengan bilangan bulat negatif dipangkatkan dengan bilangan bulat positif  a^m : aⁿ = a^m-n

Soal kedua( a : b )^m = a^m : b^m

( 4 : 2 )³ = 4³ : 2³

              = 64 : 8

              = 8

              =  2³

Dapat dilihat bahwa ( 4 : 2 )³ = 2³

Soal kedua

( (-6):(-2) )² = (-6)² : (-2)²

                    = 36 : 4

                    = 9

                    = 3²

Dapat dilihat bahwa ( (-6):(-2) )² = 3²

                                               

Maka terbukti bahwa sifat pembagian perpangkatan dengan bilangan bulat positif dipangkatkan dengan bilangan bulat positif  ( a : b )^m = a^m : b^m

Untuk menguji pemahaman kalian, silakan kalian kerjakan latihan berikut ini dengan cara klik link dibawah ini.

LATIHAN OPERASI BILANGAN BERPANGKAT