MATEMATIKA KELAS 8| SISTEM KOORDINAT ( 1 )

 

SISTEM KOORDINAT

Mengenal Sistem Koordinat 

Sistem koordinat kartesius adalah suatu sistem untuk menentukan posisi suatu titik / benda / unsur geometri menggunakan satu atau dua atau lebih bilangan dan memiliki sumbu yang tetap.

Diagram kartesius terbagi menjadi dua buah sumbu, yaitu sumbu X (absis) dan sumbu Y (ordinat).

Pada sistem koordinat, kita menjelaskan koordinat dari suatu titik, menentukan suatu posisi berdasarkan jaraknya kepada kedua sumbu, baik terhadap sumbu X (absis) maupun terhadap sumbu Y (ordinat), dan menentukan posisi suatu titik terhadap titik yang lain sebagai acuan.

Untuk lebih memahaminya, silahkan lihat contoh-contoh soal berdasarkan gambar di bawah ini:

·           Kuadran I : Pada kuadran I X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)

·           Kuadran II : Pada kuadran II X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai positif (+)

·           Kuadran III : Pada kuadran III X (absis) akan selalu bernilai negatif (-) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)

·           Kuadran IV : Pada kuadran IV X (absis) akan selalu bernilai positif (+) dan Y (ordinat) akan selalu bernilai negatif (-)

Contoh soal dan pembahasan terkait dengan titik koordinat, posisi suatu titik terhadap sumbu X dan Y, dan juga posisi suatu titik terhadap titik yang lain:

A. Menentukan Titik Koordinat

Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:

1) Tentukan koordinat titik B!

Jawaban : B(-2,-1)

Penjelasan: 

Untuk menentukan titik koordinat B, kita mulai dengan menentukan nilai sumbu X (absis) terlebih dahulu, dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke arah sebelah kiri menuju 

titik B sebanyak 2 langkah. Kemudian tentukan nilai sumbu Y (ordinat) dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke bawah menuju titik B sebanyak 1 langkah. Maka di dapat koordinat titik B adalah X= -2 dan Y= -1.

2) Tentukan koordinat titik E!

Jawaban : E(4,-4)

Penjelasan:

Untuk menentukan titik koordinat E, kita mulai dengan menentukan nilai sumbu X (absis) terlebih dahulu, dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke arah sebelah kanan menuju titik E sebanyak 4 langkah. Kemudian tentukan nilai sumbu Y (ordinat) dengan cara melangkah mulai dari titik O (0,0) ke bawah menuju titik E sebanyak 4 langkah. Maka di dapat koordinat titik B adalah X= 4 dan Y= -4.

B. Menentukan Posisi Suatu Titik terhadap Sumbu X dan Y

Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:

1) Tentukan posisi titik C terhadap sumbu X dan Y

Jawaban : Posisi titik C adalah 4 satuan di atas sumbu X dan 1 satuan disebelah kiri sumbu Y

2) Tentukan posisi titik B terhadap sumbu X dan Y

Jawaban: Posisi titik B adalah 1 satuan di bawah sumbu X dan 2 satuan di sebelah kiri sumbu Y

3) Tentukan posisi titik E terhadap sumbu X dan Y

Jawaban: Posisi Titik E adalah 4 satuan di bawah sumbu X dan 4 satuan di sebelah kiri sumbu Y

C. Menentukan Posisi Suatu Titik terhadap Titik yang Lain

Perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya berikut ini:

1) Tentukan posisi titik A terhadap titik B!

Jawaban: Posisi titik A terhadap titik B adalah 2 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas.

Penjelasan :

Posisi titik A terhadap titik B artinya pusatnya berada pada titik B. Maka kita akan melangkah menuju titik A yang diawali dari titik B. Untuk melangkahnya dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X artinya melangkah kekiri atau kekanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik A maka dari titik B kita melangkah ke sebelah kiri sebanyak 2 kali, kemudian melangkah ke atas sebanyak 2 kali. Maka kita akan berhenti pada titik A.

2) Tentukan posisi titik D terhadap A!

Jawaban: Posisi titik D terhadap A adalah 6 satuan ke kanan dan 1 satuan ke atas.

Penjelasan :

Posisi titik D terhadap titik A artinya pusatnya berada pada titik A. Maka kita akan melangkah menuju titik D yang diawali dari titik A. Untuk melangkahnya dimulai dengan sumbu yang sejajar dengan sumbu X artinya melangkah kekiri atau kekanan. Pada soal di atas, karena kita akan menuju titik D maka dari titik A kita melangkah ke sebelah kanan sebanyak 6 kali, kemudian melangkah ke atas sebanyak 1 kali. Maka kita akan berhenti pada titik D.

Agar lebih jelas silakan pelajari buku paket Matematika kelas VIII halaman 46 sampai dengan halaman 51.
 

Untuk latihannya silakan kalian kerjakan Ayo Kita Berlatih 2.1 ( Buku paket kelas VIII halaman 52)

Jawaban dikirim lewat WA ke nomor 081390587404/ p Dri ( untuk kelas 8A dan 8B )

Terimakasih.

SELAMAT MENGERJAKAN